高考试卷点评·数学丨郑外名师:重视基础,稳中求新

顶端新闻·大河报记者 谭萍

今年河南数学高考试卷呈现出哪些特点?主要考查了哪些知识点?听郑外的名师来说一说。

高考试卷点评·数学丨郑外名师:重视基础,稳中求新

点评人:郑州外国语学校高三数学教师王柯

2021年高考数学全国乙卷,体现了高考改革的思想,贯彻德智体美劳全面发展教育方针,聚焦核心素养,突出关键能力考查,体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向。试题突出数学本质,重视理性思维,坚持素养导向、能力为重的命题原则;倡导理论联系实际、学以致用,关注我国社会主义建设的重要成果,通过设计问题情境,体现数学的应用价值;科学把握必备知识与关键能力的关系,稳中求新,体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。

2021年高考全国数学乙卷整体上保持稳定,学生会比较适应。同时与往年相比有一定程度的创新。

一、体现高考改革思想。

1.新高考中文理卷合并。这一点在全国乙卷中有很多体现。文理科第3题相同,理科第4题与文科第9题相同,理科第5题与文科第10题相同,理科第8题与文科第7题考查知识点相同,理科第10题与文科第12题相同,理科第11题与文科第11题考查知识点相同,理科第15、16题与文科第15、16题相同,理科第13、14题与文科第13、14题考查知识点相同,理科第17题与文科第17题相同,理科第18题与文科第18题考查的是同一个立体几何问题的不同方面,理科第19题与文科第19题同样考查数列,理科与文科的选做题完全相同,理科第21题与文科第20题都考查了抛物线。

可以预测2022届的全国乙卷文理科试卷将会在各个方面进一步趋向相同。

2.出现了开放型试题。文、理科第16题考查考生的空间想象能力,有多组正确答案,有多种解题方案可供选择。

二、贯彻五育并举的全面发展教育方针,发挥学科特色,彰显教育功能。

1.关注社会与经济发展。理科第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景,考查逻辑推理能力和运算求解能力。

2.关注优秀传统文化。理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景,考查考生综合运用知识解决问题的能力,让考生充分感悟到我国古代数学家的聪明才智。增强民族自豪感与自信心,增强国家认同,增强理想信念与爱国情怀。

3.倡导理论联系实际,学以致用。例如文、理科第17题,以芯片生产中的刻蚀速率为原型,设计了概率统计的应用问题,考查考生对平均数、方差等知识的理解和应用,引导考生树立正确的人生观、价值观。

三、难度保持稳定。

2020年全国乙卷选择、填空题比较简单,解答题的19、20、21都有一定的难度,今年增加了选择题12题的难度,填空题16题是结果开放型试题也有一定难度,解答题整体的难度小于2020年。整体难度保持稳定,根据学生考后反应2021届全国I卷的难度会比2020年低一些。

四、试卷结构有较大创新。

1.理科小题中最难的是第12题的比较大小,这个题充分考查了学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力。

2.将立体几何的三视图问题设计成答案开放型试题。三视图问题的考查通常比较简单,在之前的全国I卷中也出现过较难的三视图问题,今年的这个考法非常新。

3.概率统计题放到了解答题第一题的位置。从2014年开始到2020年,概率统计解答题一直是全国I卷的创新点,每年都有新意,每年都有一定的难度。今年的概率统计题也有一定新意,但是更偏向基础,并不难。

4.数列问题前几年考得不多,如果考的话经常放在第一题,今年文理科试卷中均出现在解答题第三题的位置上。

5.理科的压轴题从导数变成圆锥曲线,而且考查了之前考查频率并不高的抛物线。导数题一直是理科数学的压轴题,每年都有新的变化,学生也往往会将导数题作为自习复习备考的重点。与往届相比,今年文理科导数题都不算难。抛物线的考查之前也有过,比较少,而且今年这个抛物线题的计算量相对比较大

五、给教学、学生复习备考的启示。

1.重视基础。虽然河南还没有进入新高考模式,但是高考试题在不断变化,不能总想着追热点、押题。只有打牢基础数学知识扎实、全面才能更好地适应考试的变化。

2.注意高考改革方向,落实好数学核心素养的培养。新高考改革既有教材改革又有高考试题题型、内容上的改革,改革的目的是为了更好地培养学生,使学生得到更好的发展。

学生能够从数学学习中获得的发展,就是数学的核心素养,按照数学的核心素养要求进行教学、复习备考才能适应未来的变化。

总之,2021年高考数学全国乙卷试题很好地落实了立德树人、服务选才、引导教学的高考核心功能,同时突出数学学科特色,发挥了高考数学科的选拔功能,对深化中学数学教学改革发挥了积极的导向作用。

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